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第1节认识晶体

一、晶体的特性与晶体的结构

物质三态中，人们接触最多的是固体物质，固体物质可以分为晶体和非晶体两大类，晶体显然多于非晶体。人们常从以下几个方面来区分晶体和非晶体。

1.晶体显各向异性(anisotropy)，而非晶体显各向同性(isotropy)

各向异性指晶体的一些物质性质如导电性、导热性、膨胀系数、折光率等在不同方向有差别。例如，石英表面涂一薄层石蜡，用热的针尖接触石蜡，接触点周围石蜡熔化成椭圆形。这表明石英各个方向的导热性不同，而玻璃各个方向的导热性是相同的。又如，云母在沿两层平行方向比垂直方向容易剥离，这是在晶体内部微粒周期性结构中，不同方向上原子或分子的排列情况不同所决定的。

2.晶体能自发地形成多面体外形

物质在凝固或从溶液中结晶的自然生长过程中，能够自发形成规则的凸多面体外形。例如，石英晶体成棱柱或棱锥状；明矾晶体呈八面体形；雪花有多种形状，但都为六角形。有些晶体很小，肉眼看来是细粉末，似乎没有晶面，但借助于显微镜或电子显微镜也可以看到它们规则的外形。玻璃、沥青、石蜡、珍珠等是非晶体，它们冷却凝固时没有一定的形状，所以非晶体称为无定形体（amorphoussolids）。晶体外形的对称性是晶体内部微粒有规则地周期性排列的结果。

3.晶体具有固定的熔点

加热晶体到一定温度开始熔化，在熔化过程中继续受热温度保持不变，称为熔点，在熔点时液、固共存。继续加热直到全部熔化，温度才继续上升。而非晶体如玻璃受热时只是慢慢软化成液态，它没有固定的熔点。这是因为晶体各部分按同一方式排列，当温度升高、热振动加剧使晶体开始熔化时，各部分需要同样的温度。

4.晶体具有对X射线衍射的性质

晶体结构的周期大小和X射线的波长相当，可作为三维光栅，使X射线产生衍射。X射线衍射，配以计算机数据处理，是测定晶体结构最有效的方法。

（选自鲁科版教师用书）

二、密堆积原理

所谓密堆积原理是指由无方向性的金属键、离子键和范德华力等结合的晶体中，原子、离子和分子等微粒总是趋向于相互配位数高、堆积密度大、能充分利用空间因而体系稳定的那些结构。金属原子的电子云分布基本上是球对称的，可以把同一种金属晶体看成是由半径相等的圆球构成的，因此金属晶体的结构可用等径圆球的密堆积模型来研究。

1.等径球的密置层和密置双层

A1和A3堆积是等径球的密置层以两种不同方式堆积而成的最密堆积。密置层的结构如图1所示，每个球与6个球紧密接触，形成6个三角形空隙。

在堆积第二层等径球时，这个密置层中圆球的凸出部位正好处于第一密置层的凹陷部位，也就是一个球同时与第一密置层的三个球接触，它可以占据1、3、5空隙，也可以占据2、4、6空隙，但不会两者都占，也不会混合占据。如果占据1、3、5空隙，第一密置层中的1、3、5三角形空隙转化成密置双层中的底面在下、顶点在上的正四面体空隙T+，见图2(a)。而2、4、6三角形空隙转化成正八面体空隙O，见图2(c)。注意在7位还有一个底面在上、顶点在下的正四面体空隙T-，见图2(b)。两个密置层间形成的空隙如图3。

2.六方最密堆积A3和立方最密堆积A1

第三层等径球堆积有两种情况。一种是第三层球的中心位置落在密置双层的正四面体空隙T+之上，即第三层球的位置与第二层错开但与第一层球相同，成abab…堆积。a层的上下方均是b层，b层的上下方均是a层。这种堆积称为A3型堆积，重复周期为两层。由于在这种堆积中可划出六方晶胞，故称为六方最密堆积。在密置层的垂直方向即六方晶胞的c方向上空隙分布的特点为：或者始终是八面体空隙（如2、4、6处），或者始终是四面体空隙（如1、3、5处），且四面体空隙T+与T-交替分布。在A3堆积的六方晶胞中四面体空隙极为重要，空隙中心两个在棱上（0,0,3/8；0,0,5/8），两个在体内（2/3,1/3,1/8；2/3,1/3,7/8）。图4表示了A3型堆积及晶胞等情况。

第二种堆积方式是第三层球的中心位置落在密置双层正八面体空隙2、4、6等位置之上，即第三层球的中心位置既与第二层球错开又与第一层球错开，在第二、第三层的2、4、6等处形成正四面体空隙。第四层与第一层相同，即abcabc…堆积，称为A1型堆积，重复周期为3层。由于能划出面心立方晶胞[见图5(a)，(b)]，故称为立方最密堆积。A1堆积中在密置层的垂直方向即面心立方晶胞的体对角线方向上，空隙分布以正四面体空隙T-、正八面体空隙O、正四面体空隙T+为一个周期排布。如图5(b)中a1球与a2球的体对角线方向上，a1与面心b2、b4、b6组成T-空隙，6个面心b2、b4、b6、c2、c4、c6组成O空隙，三个面心c2、c4、c6与a2组成T+空隙[见图5(e)]。空隙中心分别位于对角线1/4、1/2、3/4处，另外，12个棱心位置也是八面体空隙的中心。面心立方晶胞的4条体对角线均是密堆积方向。A1、A3型最密堆积的空间利用率均为74.06%，球的配位数均为12。

（选自网络资料《关于密堆积原理》，作者：高剑南）

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