高等数学课程思政案例

——积跬步至千里

主讲教师：李琴

案例主题：分享融入思政元素的定积分概念

章节名称：第六章第一节定积分的概念

案例意义：首先给出宁夏理工学院的地形图，让学生计算其面积，由此引发学生的好奇心；接着通过回忆我国古代数学家刘徽的“割圆术”，一方面可以培养学生的民族自豪感，另一方面可以激发学生的创新意识，利用该思想解决曲边梯形面积的方法；然后循序渐进的引导学生给出曲边梯形的计算步骤：分割、以曲代直（近似代替）、求和、取极限，由此得到曲边梯形的面积，引出定积分的概念。该过程完整呈现了由整化零，积零为整的思想，该过程可以培养学生在遇到难以处理的问题或者所设目标比较宏大时，可划分成一些小目标进行解决，以此来解决问题，实现目标，即不积跬步无以至千里；最后结合实践，培养学生的自主学习能力。

教学设计：

1.给出宁夏理工学院地形图，求宁夏理工学院的面积。

宁夏理工学院的轮廓为宝葫芦形状，是一个不规则的图形，在初等数学中接触到的都是一些规则图形，比如：正方形，长方形，圆等，所以我们可以将其进行一个分割，分割成既含有规则图形又含有不规则图形的轮廓，内部为规则图形，如标1的黑色为规则图形，可直接套用公式算出其面积，而外围为一些不规则的图形，如标2的为曲边梯形，如图1所示，通过该图可知想要计算出宁夏理工学院的面积，需先求出曲边梯形的面积。

2.求曲边梯形的面积

（1）创设问题，引发思考

通过模拟，得出图1中标2的曲边梯形曲边的函数关系，假设函数关系为，则曲边梯形由连续曲线，及轴所围成的图形。

我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中利用圆内接正多边形计算圆面积，即通过在圆内插入多边形，利用多边形的面积来近似代替圆的面积，当多边形的边数趋于无穷大时，多边形的面积就无限接近于圆的面积。那能否利用同样的方法，将进行分割，形成一些小矩形，利用小矩形的面积来近似代替曲边梯形的面积。

（2）循序善诱，逐层递进

先在闭区间内插入2个分割点，将曲边梯形分割成3个小矩形，如图2所示，后在内插入8个分割点，将其分割成9个小矩形，如图3所示。学生通过比较插入2个分割点和8个分割点构成的小面积之和与曲边梯形面积的误差，由此得出插入的分割点越多，小矩形的面积之和越近似于曲边梯形的面积。

（3）动画演示，证明猜想（如图4所示）

（4）师生合作，探究结果

1）分割：将分割成个小区间；

2）近似替代：；

3）求和：；

4）取极限：

其中通过探讨，最终得出曲边梯形的面积，利用类似的方法可求出宁夏理工学院外围的其他不规则图形，以此算出宁夏理工学院的面积。

3.根据计算曲边梯形面积的方法，给出定积分的概念。

设函数是定义在上的有界函数，在中任意插入若干个分点

，记，在每个部分区间上任取一点，作和式，设，若存在，则称此极限值为在区间上的定积分，记作，即。

4.自主练习

利用定积分的定义计算。（给出图形：如图5所示，帮助学生理解定积分的概念）

《化工仪表及自动化》课程思政案例

——小环节，聚大力量

主讲教师：杨树蓉

案例主题：小环节，聚大力量

章节名称：第二章过程特性及其数学模型第一节化工过程的特点及其描述方法、对象数学模型的建立

案例意义：在第二章课程授课开始之前先行回顾第一章知识点：自动控制系统概述通过给大家介绍控制系统的相关参数指标，调节时间、振荡次数、超调量、稳定值等概念向学生渗透，大到国家，小到单位甚至个人都是一个系统，最终控制系统的运行取决于各个参数指标以及系统中的每一个环节，在生活和学习中都是一样，只有做好每个细节，重视每个环节，才能追求到最佳的效果。

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在讲自控系统的正常运行是由每个环节团结协作完成的，引入提倡螺丝钉精神：螺丝钉虽小，其作用是不可估量的。发扬螺丝钉精神，就要把崇高的理想信念和道德品质追求融入日常的工作生活，我们学生作为班集体、家庭或者社会的一员更应该在自己岗位上做一颗永不生锈的螺丝钉。螺丝钉精神并没有过时，具有新的历史意义和时代价值，需要发扬新时代的螺丝钉精神。学生在遇到班级活动时应积极参与，培养团队意识，分工合作，互相学习，也可以让优秀的学生树立榜样，用“榜样意识”带动大家共同进步。让我们继续继承和发扬螺丝钉精神，时刻做一颗时代的“小螺丝”

《无机及分析化学实验》课程思政案例

主讲教师：李建荣

一、课程简介

无机及分析化学实验是化学专业学生最先接触到的专业基础课。无机及分析化学的主要内容是物质结构基础、化学原理和元素及其化合物的性质；对物质含量的定性、定量分析。无机及分析化学实验主要涉及无机化合物的合成与提纯实验、化学原理实验、常数测定实验、元素化合物的性质实验以及化合物的定性与定量分析实验。

二、实验教学目的与要求

《无机及分析化学实验》课程目标：

（1）掌握无机及分析化学实验的基本操作和基本技能；

（2）掌握实验的基本原理及各种仪器的使用；

（3）培养严肃认真和实事求是的科学态度和严谨的工作作风

三、无机及分析化学实验课程中的思政元素

无机化学及无机化学实验是化学专业学生最先接触到的专业基础课。本文梳理了这两门课程中专业知识与思政元素的结合点，并着重从培养学生的思辨精神和科学发展观、社会责任感和担当及“爱国、敬业、诚信、友善”的价值观这三方面来说明课程思政在育人中的重要性。

（1）思辨精神和科学发展观的培养

科学就是在理论与实践的不断冲突中向前发展，理论在这个过程中日臻完善。以配位化合物的化学键理论发展为例，当Werner的配位理论被接受后，为了说明配合物的空间构型及磁性，Pauling于年提出了配位化合物的杂化轨道理论和价键理论。根据教学大纲，实验课上详细地讲解络合反应中价键理论及晶体场理论，但也对其他理论概要地进行说明，让学生了解相关理论的发展脉络及优缺点，引导一些学有余力的学生去自学课堂外的知识，培养学生的思辨能力和科学的发展观。

（2）培养社会责任感和担当

在很多人眼里，化学总是与污染、危害等相关联。而每一次化学品危害事故的发生又强化了人们的这一认知。作为化学专业的学生，毕业后很多都将从事与化学领域相关的工作，因此在实验课堂上适时地引入专业伦理教育，能潜移默化地培养学生的社会责任感和担当，使他们在将来的工作中能从有益于社会的角度去考虑问题。比如讲到“标准溶液”与“三废处理”时，举事例说明：三鹿奶粉事件是中国的一起食品安全事件。事件起因是很多食用三鹿集团生产的奶粉的婴儿被发现患有肾结石，根据公布数字，截至年9月21日，因使用婴幼儿奶粉而接受门诊治疗咨询且已康复的婴幼儿累计人，正在住院的有人，此前已治愈出院人，死亡4人。

年，我国广东、广西等地查出"毒大米"数百吨，根据"毒大米"样本检验结果，黄曲霉毒素的含量严重超标。过量食用被黄曲霉毒素污染的食品，严重者可在2至3周内出现肺水肿、昏迷等症状。这些臭名昭著的事件及实验课时强调实验废弃物的分类回收都可以用来教育学生尊重自然，爱护青山绿水，树立可持续发展和环保意识，培养社会责任感和担当精神。

（3）培养“爱国、敬业、诚信、友善”的价值观

最近时常有大学生在社交平台发表侮辱国家的言论被曝出，让广大国民深为愤慨的同时，也在反思中国的教育究竟出了什么问题。尽管这些没有“中国心”的大学生只占很少的一部分，但也说明爱国主义教育不能只停留在思政课上，还应有机地融入专业课的教学中。比如，在物质结构部分，物质的物理性质与微粒间的作用力是密切相关的，正如民族凝聚力对国家富强的重要性，这一类比可以唤起学生心中对国家的使命感。徐光宪院士年在美国哥伦比亚大学获博士学位后，放弃国外优越条件，毅然回国参与新中国建设，因为国家需要四次改变了研究方向，是实至名归的“中国稀土之父”。徐光宪院士也因为在稀土研究工作中的卓越贡献荣获年度“国家最高科学技术奖”。像徐光宪院士这样一心报国的科学家还有很多，他们崇高的人格魅力在让学子们肃然起敬的同时，也能激发学生的科研热情和家国情怀，树立“爱国、敬业”的价值观。

其中特别强调要如实记录实验数据和现象，并在每次实验中反复强调。从笔者班上的学生情况看，学生确实做到了。记得在做“胆矾精制五水硫酸铜”的实验中，有个学生在重结晶时不小心把烧杯摔碎了，结果没有产品，实验报告中学生如实填写重结晶产量为0，并对情况进行了说明。类似的情形还有多起，但学生都能照实记录，让我颇感欣慰。当然，学生这种诚实的行为是与我们合理的过程评价机制分不开的。学生实验分数不仅仅取决于实验结果，而是综合考虑学生在整个实验过程中的表现，包括课前预习的情况、实验过程的操作规范与时间统筹能力、实验习惯、实验报告等。只要我们的评价机制不会让诚实的人吃亏，学生就不会冒险去弄虚作假，长此以往，诚信将成为人们自觉遵守的行为准则。此外，在实验过程中往往需要同学间相互帮助和合作，这有利于培养学生友善互助的品德。不限于实验课，无机化学理论课中也有能与合作友善相关联的内容。比如化学反应中的正催化剂就是友善的最好例证，它无私地帮助反应物加快反应的步伐，要是浓度和温度也一起来助力，则能进一步提高时效。

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